По поводу проживания в Москве - поделюсь собственным опытом. Лучше всего, конечно, жить у знакомых или родственников, потому как жить в Москве дорого
Но хороших знакомых, тем более с квартирой возле ледового дворца Мегаспорт, завести за месяц можно не успеть ))), а родственников - тем более, так что скорее всего придётся снимать. Сам ледовый дворец находится на Ходынском поле (его так и называют - Ходынка), ближайшие станции метро - Динамо, Белорусская, Полежаевская. Вот карта на Яндекс.Карты -
http://maps.yandex.ru/-/C6XnbbR - вот тот кружочек в центре, это и есть ледовый дворец.
Можно снимать квартиру и подальше где нибудь, наверное к краю города подешевле будет, но это часто может того не стоить - час-полтора на дорогу (особенно после соревнований, в 22 часа) может сильно выматывать. И наоборот, утром, опаздывая на начало соревнований близкое расположение (в Москве "близко" это означает 20-30 минут на транспорте)) очень спасает.
Касательно непосредственно квартир, я могу лишь посоветовать одного риелтора, у которого снимал - у него есть несколько квартир в районе Белорусской. Парень сам интересуется ФК и у него останавливался я лично, и еще некоторые форумчане, так что человек проверенный
Квартиры на уровне, цены за двухкомнатные - 3000-3500 рублей со всех (зависит еще от количества человек, которые будут проживать) - это около 100-120 долларов. Зовут товарища Алексей, телефон +7-49-551-05-258.
Ну а вообще квартирных агенств в Москве лишь немногим меньше, чем самих квартир, так что гугл в помощь и можно найти массу вариантов, может быть даже еще ближе или еще экономней.
Вход
FAQ
Поиск
А на 30-е и 1-е точно смогу вырваться. 
