Выпишу с исправлением опечаток, чуть аккуратней, с учетом того, какие статистические данные сейчас выписывают для фигуристов и др. Об = w*(2*E-I*w^2)^{1/2}/(pi*g*m^{1/2}), где w - средняя циклическая частота, I - момент инерции, V0 - начальная вертикальная скорость прыжка, E - макс. энергия (при фиксированных комплекции и ОФП). Об_макс = E/(pi*g*m^{1/2}*I^{1/2}), при условии максимума w = (E/I)^{1/2} или V0 = (E/m)^{1/2}, откуда получаем правило: V0 = w*(I/m)^{1/2} = w*<r> == V_{lin,avg} (Отсюда среднее <r> = (\int r^2 dm/\int dm)^{1/2}, т. е. среднеквадратичное по телу).
Также верно V0^2 = 2*g*h, w = 2*pi*rps (rps - rotations per second, обычная частота вращения), Об = rps*2*V0/g = rps*(8*h/g)^{1/2} == rps*T. Время полета лучше было бы находить через непосредственное измерение и через измерение высоты прыжка и данных роста. Если известна лишь частота, которая обычно фиксируется при снижении (максимальная), rps0, то средняя частота rps тогда будет такой (меньше): rps = (1-t1/(4*T))*rps0, где t1 - время группировки, умноженное на 2 (учет где-то такой же по длительности разгруппировки), где предполагается, что во время (раз)группировки частота меняется между максимальной и половинной. Учитывая, что t1/T обычно приблизительно равно 1/2, то приблизительно rps=7/8 * rps0, особенно для четверных прыжков. Но лучше мерять сразу число оборотов, через которое и находить rps, которое и интересует, чтобы ошибки были меньше.
Приблизительно выразим среднее <r> как <r> = a*L/2, где L - это ширина от края плеча до края плеча (или некоторое среднее между линейной шириной талии и линейной шириной плеч, но тогда "a" было бы чуть другим), и "a" - это число, приблизительно равное 1/2, которое может сильно совпадать для большинства фигуристов, особенно отдельно среди женщин и мужчин. Можно найти более точно через приблизительные вычисления (скелет, мышцы, другие ткани, скрупулезно) или эмпирически замерять точно через измерение массы фигуриста и момента инерции в сгруппированном положении прыжка (<r>=(I/m)^{1/2}). Но ширина в плечах тут была бы главным задающим параметром. Хотя "<r>" и "a" должны были бы еще несколько отличаться, потому что есть ряд других эффектов, есть еще усреднения, так что пусть будет еще коэф. "b" (практически не зависящий от фигуриста, "погрешность вычислений"), который близок к 1. Если есть "a", то можно включить в него "b". Из грубого фитирования ряда данных получалось, что b*a приблизительно равно 0.55-0.7. Тогда получим золотое правило прыжка в таком виде: (2*g*h)^{1/2} = b*2*pi*rps*<r> (h - высота прыжка, g=9.8 м/с^2, pi=3.14, rps - число оборотов в секунду, <r> меряется для фигуриста или же можно потом перемасштабировать для других пропорционально ширине в плечах, причем для женщин и мужчин отдельно) или (2*g*h)^{1/2} = b*pi*rps*a*L (h - высота прыжка, g=9.8 м/с^2, pi=3.14, rps - число оборотов в секунду) Если левая часть уравнения больше, то надо больше прикладывать усилий для увеличения скорости вращения за счет высоты прыжка. Если левая часть уравнения меньше, то наоборот. Также можно сказать, что если прыжки делаются оптимально, то также должно быть верно для разных фигуристов: rps*<r>/h^{1/2} = const = (2*g)^{1/2}/(b*2*pi).
Увеличение длительности полета и числа оборотов за счет подгиба ног не рассматриваем, потому что профессиональные фигуристы такого почти не делают, а подгибание для амортизации происходит после касания льда. И небольшой подгиб в колене при разгруппировке обычно таковым является и при отрыве от льда.
Выбираем систему единиц СИ как наиболее удобную (длина в метрах, время в секундах, линейная скорость в м/с, частоты в 1/с).
Примеры. Трусова: h=0.43 м, rps=5.01 1/с. Щербакова: h=0.394 м, rps=5.1 1/с. Пусть L=0.32 м, b*a=0.65. Тогда для Трусовой получаем V0/Vlin=1.05 и V0/Vlin2=1.01 (с rps=7/8*rps0). Для Щербаковой получаем V0/Vlin=1.1 и V0/Vlin2=0.95. Весьма оптимальные прыжки, что не удивительно, ведь они столько тренятся.
|